Xét va chạm thẳng hàng giữa hạt alpha và hạt nhân, theo định luật bảo toàn năng lượng, toàn bộ động năng ( 1 2 m v 2 {\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}mv^{2}\end{matrix}}} ) của hạt alpha khi nó cách xa hạt nhân sẽ chuyển hóa hết thành thế năng trong trường lực Coulomb khi hạt alpha đi tới điểm gần hạt nhân nhất (lúc đó vận tốc bằng không do đổi chiều chuyển động 180 độ). Khoảng cách giữa hạt alpha và hạt nhân lúc đó là b, có thể coi là giới hạn trên của bán kính hạt nhân (bán kính hạt nhân không thể lớn hơn). Như vậy:

1 2 m v 2 = 1 4 π ϵ 0 ⋅ q 1 q 2 b {\displaystyle {\frac {1}{2}}mv^{2}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\frac {q_{1}q_{2}}{b}}}

Suy ra:

b = 1 4 π ϵ 0 ⋅ 2 q 1 q 2 m v 2 {\displaystyle b={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\frac {2q_{1}q_{2}}{mv^{2}}}}

Với:

• m (khối lượng hạt alpha) = 6,7×10−27 kg
• q1 (điện tích hạt alpha) = 2×(1,6×10−19) C
• q2 (điện tích hạt nhân vàng) = 79×(1,6×10−19) C
• v (tốc độ ban đầu của hạt alpha) = 2×107 m/s

Dẫn đến giá trị b = 2,7×10−14 m (giá trị chính xác của bán kính hạt nhân cỡ 7,3×10−15 m hay 7,3 femtômét), nhỏ hơn nhiều so với kích thước nguyên tử (cỡ Ångström).